wikipedia ポアンカレの円板モデル によれば、

解析幾何学における基本的な構成は、与えられた二点を通る直線を求めることである。ポワンカレ円板模型において、平面直線は

{\displaystyle x^{2}+y^{2}+ax+by+1=0}

なる形の円弧の一部によって与えられる。この方程式は単位円に直交する円弧若しくは直径を表す式の一般形である。

とのことだ。

中心座標と半径を使ったタイプの円の方程式に直してみる。

これに直すと、グラフィック的な円を描く関数が使える。

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/circle1.htm

目指すのは

という形

を変形して

で完成

以上