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答え:三角形(ℓ,ℓ+x,ℓ-x)

  • いわいまさか
  • at 2019/8/19 18:57:59


問題を示した記事は問題:三角形(ℓ,ℓ+x,ℓ-x)

答えの記事を書き始める前は、実はヘロンの式
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
を使ったものを用意していたが、もう少し簡単なものを見つけたのでそれを掲載。



頂点から降ろした垂線で三角形を二つの三角形に分けられる。
左側の三角形についての三平方の定理は


右側の三角形についての三平方の定理は

の項を消すために上の式から下の式を引くと


結局

とやたら簡単な式になったのだった。

ヘロンの式を使う場合もやってみると楽しいwww



問題:三角形(ℓ,ℓ+x,ℓ-x)

  • いわいまさか
  • at 2019/8/17 11:07:59



パズル懇話会メンバーの渡部さんが教えてくれた問題、
あるいは定理。

図の?の長さを求める。
三角形の三辺がℓ ℓ ℓだと正三角形で、頂点は、左右の中心にくる。
三角形の三辺がℓ ℓ+x ℓ-xだと中心から横にずれる。その長さを求める。

つづく



2019夏お笑い観覧活動

  • いわいまさか
  • at 2019/8/17 08:02:32


2019年8月16日(金)はテッペンハニーを観に行った。女子芸人限定(男女混成はあり)のお笑いライブ。

今年の夏休みは、先週土曜日からの9連休ということになる。今週は特にお笑いライブを固め観した。

12日(月)「阿佐ヶ谷プロットライブ」阿佐ヶ谷アートスペースプロット
13日(火)「コンマンTHEピンライブ」早稲田クローバースタジオ
14日(水)「エクセレントライブ」下北沢ミネルヴァ
15日(木)「キューブ寄席」阿佐ヶ谷アートスペースプロット
16日(金)「テッペンハニー」なかの芸能小劇場

お笑いライブを連続で観た日数としては最多と思う。
あくまでも、プロレスやアイドルでなく、お笑いで
映画とかでなく、ライブで
出演や練習でなく「観た」ということで。


テッペンハニーの香盤表




SCIPで三択

  • いわいまさか
  • at 2019/7/15 07:11:37


制約ソルバー
整数計画ソルバー
SCIPで
「3択で一番小さい数字を選択」する問題を解く。
こんなことも意外と手がかかる。必死かよ状態。

LPを書くと
Maximize
 value: dummy
Subject To
 c1 + c2 + c3 = 1
 c1 = 1 -> v - v1 = 0
 c2 = 1 -> v - v2 = 0
 c3 = 1 -> v - v3 = 0
 v1 - v >= 0
 v2 - v >= 0
 v3 - v >= 0
Bounds
 dummy = 0
 v1 = 17
 v2 = 3
 v3 = 13
Binary
 c1
 c2
 c3
End

説明
c1 c2 c3 がどの選択を採用するかのbinary値
v1 v2 v3 がその選択をとったきの持ち点
v が最終的な持ち点

v1 v2 v3 が最初から決まっているのなら、LPで式をたてずともすぐに答えが出てしまうけど、v1 v2 v3が他の条件から導きだされる値であることを想定しているのでこんな感じ。

上記のLPをSCIPにかけると
c2 = 1
v = v2 = 3
と答えが出る。


ここで、c1 c2 c3 部分を端折って
 v1 - v >= 0
 v2 - v >= 0
 v3 - v >= 0
だけにすると、vが3でなく、0とか1とかでも答えになってしまう。それは、3択じゃない。



整数計画ソルバーでカックロ

  • いわいまさか
  • at 2019/7/13 15:33:13


制約ソルバー
整数計画ソルバー
SCIP
で過去、解いてみたのは、

シャカシャカ
スリザーリンク
ミッドループ
古典の碁石拾い
とかとか


カックロはまだ、解いてない。
盤面入力の問題はさておき、コアのところだけ、考えてみると。

カックロ
①ひとつの空白マスAに対して 
 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 という変数を用意。
 binary値(論理値)でそのマスが、1であるかどうか、2であるかどうか・・・・という値。
どれか1個が1(true)になるので
 a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=1  となる。
それを全空白マス分

②その空白マスAがいくつかという変数も用意する。
a1=1 =>  a=1
a2=1 =>  a=2
a3=1 =>  a=3
・・・4~9も同様
となる。
全空白マス分。

③すべての表出数字に対して、合計の式をたてる
a + b + c + d =15 
全表出数字分。

④「同じ数字を使ってはいけない」
ひとつの表出数字に対応した一連の縦、横のマスメに対して、
a1 + b1 + c1 + d1 <=1
a2 + b2 + c2 + d2 <=1
a3 + b3 + c3 + d3 <=1
・・・3~9も同様
全表出数字分。

これで、おしまい。
数独の解き方の、ちょいプラスぐらいの感じ。

⑤ 唯一解チェック

①~④までの式をたてて溶かして、解がなければ、解なし
解があれば、解あり。
「一番目の答え封じの式」を付け加えてもう1回解いて
解があれば、別解あり。

答え封じの式は
例えば全空白マス目が40個だったら。
1番目の解の①での変数のtrueになったものを全空白マス目分足して
a? + b? + c? + d? + e? + f? + ........ <=39
といったところ。



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