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パ:13等辺13角形@alytile

  • いわいまさか
  • at 2018/5/02 14:17:02


2018年4月11日(水)~2018年4月15日(日)でG4G13があった。

そこで6分間の発表を行った。内容は、13等辺13角形の敷き詰めについて。今回13回目のG4Gで、おすすめの発表テーマの1個に「13」があったので、それ向けに用意したのだった。

13等辺13角形による単一パタンの敷き詰めは無数にある。
さらに、おもしろそうなところで、絞りこむと。
①正三角形を組み合わせた形、別名イアモンドで13等辺13角形なるもの
②非周期タイリング可能なもの
などがある。

G4G13が終わってから、その発表内容を小出しにこのブログで書いていた。すると、@alytileさんがそれに呼応して13等辺13角形の新しいパタンを提示してくれた。

その二つをご紹介がてら記録。
@alytileさんは、周の長さが13のイアモンド(13等辺13角形ではない)に関しても、いくつかおもしろいパタンを発表しているが、そちらは、ここでは割愛。興味の方はツイッターの@alytileの方へ。

■正三角形を13個合わせたカタチの13等辺13角形。
一個のパタンは伝統的な図柄の千鳥にも似ている。
敷き方は異なるが。3回回転対称でありまた、6回回転対称であり。



■らせん敷きが可能な13等辺13角形
正八角形を8等分した形の変形ということになる。
1個のパタンが細長くなくてもらせん敷きは可能なんだと、気づかせられる。@alytileさんによると「カイツブリ」。




以上


パ:13等辺13角形でVoderbergタイリング

  • いわいまさか
  • at 2018/4/23 07:22:18


Voderbergタイリングは有名な螺旋充填で。
wikipediaの「平面充填」の挿絵から
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%85%85%E5%A1%AB#/media/File:Voderberg-1.png

挿絵のものは9角形(9等辺ではない)。

で、それを13等辺13角形で作ってみた。
ここに詳しい情報があったで参考にした。
http://web.calstatela.edu/curvebank/waldman10/waldman10.htm

できたものをG4G13用にポストカードにした。


正28角形を28分割した形。
90°と90/7°はわかりやすい角度を選んだ。

別なカタチの13等辺13角形Voderbergタイリングもできると思う。



ポリイアモンド敷き詰め #G4G13

  • いわいまさか
  • at 2018/4/21 08:36:42


G4G13という国際的なパズル数学マジックのMTGに参加した。
そのときに発表したものの一部。
数字の13にちなんで、13等辺13角形の敷き詰めを考えた。
うち、正三角形を組み合わせた形のいわゆるポリイアモンド型のものが以下。
実際にはもっと、いっぱいあるハズ。









G4G13:Making Stapler Cubes

  • いわいまさか
  • at 2018/4/14 12:22:34


We made stapler cubes at G4G13.
DECATURE OFFSITE
Friday, April 13,2018

What is a stapler cube?
How to make a stapler cube.
ホッチキスキューブ18の作り方


Photos.





36分の1正36角形でらせん敷き

  • いわいまさか
  • at 2018/4/05 05:21:53


前回の記事が 正36角形を36分割したら

同心円に置ければ、らせん型に置けるというわけでもないが、この形はらせん型においていける。



そして、まぁ、周期的にも敷ける。




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