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パ:6枚構成を増やせば

  • いわいまさか
  • at 2010/11/20 09:18:25

パズルのもとねた的なことで。表現はアバウトなんで注意。

正十二面体の一つの面は正五角形。
その正五角形を三角形5こで表すと。(図の上に対応)

頂点を構成する3角形の個数は正五角形の真ん中だけ5であとは全部6。
正十二面体全体で考えると
5の頂点が12個
6の頂点が30個

正三角形6個を一つの頂点を組み合わせると、まったいらになる。

6の頂点を増やすとどんどん平面にちかくなる。
平面に近くなるということは、立体全体としては球に近くなるのだ。

三角形をさらに三角形を4個で表すとさらに6の頂点が増えて。
(図の下側)

あいかわらず5の頂点12個 のところ
6の頂点は120個

三角形の分割をふやしていけば
5の頂点12個
6の頂点∞個となる!!!




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