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パ：コの字型パーツの答え

  • いわいまさか
  • at 2012/8/23 11:41:49

パ：コの字型パーツで自然数問題
の答え

盤面の縦横の線の数をx,y とすると
赤四角の数は、x*y 個
白線の数は　x*(y-1)+(x-1)*y個

かたや、パーツは
赤四角の数は 2個
白線の数は3個

パーツをa個使って盤面を埋めるとして

赤四角  2*a=x*y
白線　　 3*a=x*(y-1)+(x-1)*y

この連立方程式を自然数で解けばよい。

1<=x, x<=y を付加してもＯＫなので、

wolframalphaにつっこむと

solve { 3xy=2(x(y-1)+(x-1)y),1<=x,x<=y} over the integers


答えは
x=3 y=6
x=4 y=4
と出力される。

x=4 y=4　の方は以下の図にあるようにできる。
x=3 y=6 に該当する実際の置き方はない。
単なる計算問題ではなかった！！！



















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