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パ：分数和とトロコイド

  • いわいまさか
  • at 2013/2/01 12:46:45

分数和の関連記事が
パ：分数和で１
パ：分数和で１ その２

そして、それとば別に
スピログラフの記事を書いてきた。

スピログラフで描ける線は
サイクロイドの変形ではあるが、
トロコイドと命名されている。
wikipediaの記事はこちら
http://ja.wikipedia.org/wiki/トロコイド

分数和とトコロイドの関係を考えてみた。
例えば、下の図。

定円（半径1.0)に対して
動円（半径1/2)を１回転させ、ボールペンの位置をキープ
動円（半径1/3)を１回転させ
動円（半径1/6)を１回転させると
定円を１周し、滑らかにつながる。
の手書き構想だ。

このことはある種、 1/2+1/3+1/6=1 分数和に対応している。




分数和が整数値になることと
スピログラフで元の位置につながることが対応している。

他の例でいえば、
動円（半径2/3） を３回まわすと
2/3+2/3+2/3=2
定円を２周するカタチで元の位置に戻る。


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