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パ:線対称図形に分割

  • いわいまさか
  • at 2013/5/21 18:08:56

パズルのメンバーで話題になったのは
線対称形に2分割,3分割 このあたりの問題
http://puzzle-of-mine.at.webry.info/201304/article_5.html


それ系の問題を解くにあたって「虎の巻」ともいえるのが
三角形を線対称図形に2分割をビシッとまとめた
低次元日記の
http://marine.sci.hyogo-u.ac.jp/~hammer/weblog/?p=383
この記事。

「図が若干荒くてすいません」とことわってあるが、確かに、「3番目の系列」の最初の図などはどうも線対称に見えない。
ということで、自分で書き直してみた。


クリックで拡大↓



左の図
 左の底角が80°で右の底角が64°
 80°:60°= 5:4 = 4+1:4
 赤い部分も線対称図形
 黄色い部分も線対称図形

中の図
 80°60°だと「2番目の系列」にもあてはまる。

 3番目の系列にあてはまる条件
  ∠A:∠B = n+1 : n   は変形すると
  ∠A:∠B = 2n+2 : 2n  ここで2n=mとおくと
  ∠A:∠B =  m+2 : m 
 
 3番目の系列にあてはまるときは2番目の系列に必ずあてはまるのだった。

右の図
 両方を重ねて描いてみた図。
 余談だが、青い部分は16等辺16角形になっているのだった。


  







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