RSS

 

RSS


パズル


ポアンカレの円板モデルでは その6

  • いわいまさか
  • at 2019/9/30 07:39:49

wikipediaの「ポアンカレの円板モデル」によれば


円板内の直径上にない二点 uv が与えられたとき、この二点を通るような上記の形で表される円が計算できて、

{\displaystyle x^{2}+y^{2}+{\frac {u_{2}(v_{1}^{2}+v_{2}^{2})-v_{2}(u_{1}^{2}+u_{2}^{2})+u_{2}-v_{2}}{u_{1}v_{2}-u_{2}v_{1}}}x+{\frac {v_{1}(u_{1}^{2}+u_{2}^{2})-u_{1}(v_{1}^{2}+v_{2}^{2})+v_{1}-u_{1}}{u_{1}v_{2}-u_{2}v_{1}}}y+1=0}

を得る。


とのことだ。

下付き数字の1がx成分で2がy成分だろうか?

謎のファクターでないことを祈りつつ。


プログラムで描いてみた。


左の1点から右側の複数の点への

ポアンカレ円板モデルでの直線

見てくれは直交円弧

何本か引いてみた。まぁ、あっているようだ。


2点間の直線が引けるようになったので、直線定規(目盛りなし)を手に入れた気分。



  • コメント (0)
  • トラックバック (0)
トラックバックURL :
http://www.iwai-masaka.jp/tb.cgi/56480