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パズル


二等辺三角形１２０°のレプタイル

  • いわいまさか
  • at 2014/11/20 20:00:00

頂角１２０°低角は３０°３０°の二等辺三角形は、レプタイルイレプタイルだった。(※下記注意参照）





もともとこの二等辺三角形は、正三角形を三等分したもの。

黄色１個＝赤２個＋緑３個

面積の比で
　赤は黄色の、1/3
　緑は黄色の、1/9

長さの比で
　赤は黄色の１/√3≒0.557
　緑は黄色の 1/3

レプタイル自体の説明はwikipediaの英語のページにのっている。
http://en.wikipedia.org/wiki/Rep-tile

レプタイルは「同じ形の小さなコピーへ分解できる」もの。

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2014-11-21　※注意
「レプタイル」は、元の図形と相似な図形である１種類の合同図形で分割するもののことを言うとのこと。
facebookでのコメントでの指摘を参照どうぞ。
https://www.facebook.com/masaka.iwai/posts/856523637721846

そして、ミズスマシさんの記事が
http://j344.exblog.jp/tags/%E3%83%AC%E3%83%97%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%AB/
そこから抜粋
＞等分ではないタイプのレプタイルは、"irregular rep-tile"または"irreptile"と呼ばれているようだ。ここに色々な例があるのを見つけた。

つまり、この記事のパタンは、「イレプタイル」だった。

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さらに追加、facebook経由の

Yoshiaki Arakiさんの情報

拡大率がsqrt(3)の置換タイリングの作例

http://tilings.math.uni-bielefeld.de/substitution_rul…/t2000

Irreptileのうち置換タイリングにできるのは他にはどういうのがあるかな
http://demonstrations.wolfram.com/Irreptiles/




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