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パ:黄金比スパイラル

  • いわいまさか
  • at 2012/3/02 18:19:35


「黄金比」キーワードで画像を検索すると大きさの違った正方形が渦形に配置された図が出てくる。

説明は http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%84%E9%87%91%E6%AF%94  など。

90°回転して黄金比で縮小(逆にみれば拡大)していくのに対応している。

60°、45°、36°の場合を描いてみた。

ひとつのピースは、

それぞれ、ピザのような別け方を考えて、
正4角形(正方形)の4分割図形(正方形)
正6角形の6分割図形(正三角形)
正8角形の8分割図形(図ははしょって描いたが、凧形)
正10角形の10分割図形(二等辺三角形)
に対応している。





図の中にある式はそれぞれの縮小率に関する式
90°:r+rr =1 
60°:rr+rrr=1
図を描いたあと追加で考えてみたが、
45°:rr+rrrr=1
36°:rrr+rrrrr=1
(最後の3行あとで付け足したが、間違っていた)



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