パ：スピログラフ的な

先週は、120度捻りのメビウスの輪的構造をwolframalphaであらわしてみた。

それは、小さい円運動と大きい円運動の合成だった。

円運動と円運動の合成といえば、すぐに発想できるのがスピログラフで。
google(スピログラフ）

それを模したツールなどもネット上探せば、たくさんでてくる。

が、ま、ここは一発自分でやってみよということで。

各wolframの入力と描けたグラフのペアを３組。

スピログラフでいうと

ピンで留める外枠の半径が１

動く歯車の半径がr
数字の0.8とか1.2は動く歯車のどの位置にボールペンをあてるか

典型的なやつ
plot {

x=((1-r)+0.8*r*cos(-t/r))*cos(t)-0.8*r*sin(-t/r)*sin(t),

y=((1-r)+0.8*r*cos(-t/r))*sin(t)+0.8*r*sin(-t/r)*cos(t)

} t from -300 to 300 ,r=0.73

中を固定して径が大きい方を回したとき

plot {
x=((1-r)+1.2*r*cos(-t/r))*cos(t)-1.2*r*sin(-t/r)*sin(t),
y=((1-r)+1.2*r*cos(-t/r))*sin(t)+1.2*r*sin(-t/r)*cos(t)
} t from -300 to 300 ,r=1.55

適当にパラメータをいじって変形させて、途中まで描いた。

plot {
x=((1-r)+0.2*r*cos(-t/r))*cos(t)-0.1*r*sin(-t/r)*sin(t),
y=((1-r)+0.8*r*cos(-t/r))*sin(t)+1.2*r*sin(-t/r)*cos(t)
} t from 0 to 400 ,r=0.332

以上

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