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リサージュ曲線

  • いわいまさか
  • at 2015/1/10 11:23:49

リサージュ曲線というものがあって

式で表すと
x = A cos(at)
y = B sin(bt + δ)

A=1 B=1 でsinは位相をずらすとcosなので、
x = cos(at)
y = cos(bt + δ´)

オシロスコープで　x-yモードを指定すると観測できて、
aとｂの比が整数だと特徴的なカーブが現れる。

wolfram alphaだとたとえばこんな式を入れると描画できる。
plot { x = cos(2t) , y=cos(3t + 0.2) , t from 0 to 2pi }

＊＊＊＊＊

あと、glslsandboxでやってみた。
http://glslsandbox.com/e#22208.0  <-動いているのがみれる

ｘの座標から媒介変数のtを逆算している。

途中、線が薄いところは改善点として残る。
けど、おかげで立体的に見える。
右まわりに見えたり、左まわりにみえたり。

ソース上のratioの値を1.0 2.0 3.0 0.4 0.6・・・ とか変えると変化が楽しめる。



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