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プログラム


三ケタ×三ケタを整数計画ソルバーで　その２

  • いわいまさか
  • at 2019/6/05 19:08:57

先日、パズル懇話会で、「整数計画ソルバーで碁石ひろい」を解いたことを発表した。その後のコメントで「整数計画ソルバーで虫食算や覆面算は解けるか」を聞かれた。それをうけてやってみみた。
その１の内容はこちら　
三ケタ×三ケタを整数計画ソルバーで

その内容を全部つめこんだLPファイルがこちら。
mul3x3.lp

頭のケタの０チェックをやっていないので、このままソルバーにかけると、000 x 000 = 00000 という答えも正解となる。

虫食算や覆面算を解くためには、このベースに独自の条件を足していけばよい。

「虫食算・筆算」で検索して問題を見つける・・・あった。
http://www.manabu-oshieru.com/chugakujuken/sansu/mushikui.html
のページの「虫食い算の発展問題　その１」というのがぴったりなのでそれを題材で使わしてもらう。
・・・□４□
×・・□４□
――――――
・・□□１□
・・□□４
□□□□
――――――
□□０□□□

・・・ＡＢＣ
×・・ＤＥＦ
――――――
・・ＧＨＩＪ
・ＫＬＭＮ
ＯＰＱＲ
――――――
ＳＴＵＶＷＸ
にあてはめて

LPに数字の条件を足す。

 b=4
 e=4
 i=1
 k=0
 n=4
 u=0

それぞれの１番上位のケタは0にはならないので、それも入れとく。
 a0=0
 d0=0
 g0=0
 l0=0
 o0=0
 s0=0

scipにかけると。
246 x 549 = 135054　と出る。

別解チェックをするには、
「abc def が決まれば同じ答え」「１個でも違えば違う答え」なところに着目して、

 a2 + b4 + c6 + d5 + e4 + f9 <=5 

を付け加える。
そしてscipにかける。
と「no solution availavle」と他に答えがないことを示してくれる。



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