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パ:三人官女と五人囃子 答え

  • いわいまさか
  • at 2008/3/07 13:28:40

三人官女と五人囃子

  コメントや私信により、解答をいただいた。メイコさん、迷子の雄猫さん。ありがとうございます。みなさん、正解。

 以前、朝日新聞パズルパーク、パズル横丁で出題していた頃に作ったもの。答え方、答えさせ方が難しい。新聞出題での「答えを送ってもらい正誤判定する」のには向いてないとは感じていた。

 解りやすさを狙って、説明をプログラム風にしてみた。箱はそれぞれa,b,c,d,e,f,g,h とする。

  3回で判定する方法は
 if(a!=b){        //1回目
    printf("a,b");
 }else if(c!=d){ //2回目
   printf("c,d");
 }else if(e!=f){   // 3回目
   printf("e,f");
 }else {
   printf("g,h");
 }

 決まり手を色別けしてみた。
まず、基本的に1個ずつ比べて重さが違ったら、官女と囃子のペア。
つりあったものは候補から外していく。囃子に着目してみると候補からは0、2、4と必ず偶数体減ることになる。偶奇が保たれることより、残った中の1体が囃子。(官女も同様)。

 これを踏まえて、正解の2回で判定する方法は
 if(a+b!=c+d){ // 1回目
      if(a!=c){   // 2回目
        printf("a,c");
     }else{
        printf("b,d");
     }
   }else{
     if(e!=f){   // 2回目
       printf("e,f");
     }else{
       printf("g,h");
     }
   }

緑のところは、a+b!=c+d で a==c なので b!=d。

/////

合わせて、迷子の雄猫さんのコメントをデコードしてみてもらうとよい。


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