三人官女と五人囃子

 　コメントや私信により、解答をいただいた。メイコさん、迷子の雄猫さん。ありがとうございます。みなさん、正解。

　以前、朝日新聞パズルパーク、パズル横丁で出題していた頃に作ったもの。答え方、答えさせ方が難しい。新聞出題での「答えを送ってもらい正誤判定する」のには向いてないとは感じていた。

　解りやすさを狙って、説明をプログラム風にしてみた。箱はそれぞれa,b,c,d,e,f,g,h とする。

  ３回で判定する方法は
 if(a!=b){      　　//１回目
    printf("a,b");
 }else if(c!=d){　//２回目
   printf("c,d");
 }else if(e!=f){   // ３回目
   printf("e,f");
 }else {
   printf("g,h");
 }

　決まり手を色別けしてみた。
□まず、基本的に１個ずつ比べて重さが違ったら、官女と囃子のペア。
□つりあったものは候補から外していく。囃子に着目してみると候補からは０、２、４と必ず偶数体減ることになる。偶奇が保たれることより、残った中の１体が囃子。（官女も同様）。

　これを踏まえて、正解の２回で判定する方法は
　if(a+b!=c+d){　// １回目
      if(a!=c){　　　// ２回目
　       printf("a,c");
     }else{
        printf("b,d");
     }
   }else{
     if(e!=f){　　　// ２回目
       printf("e,f");
     }else{
       printf("g,h");
     }
   }

□緑のところは、a+b!=c+d で a==c なので　b!=d。

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合わせて、迷子の雄猫さんのコメントをデコードしてみてもらうとよい。